# DeepGraph 第一轮交付 · 两切片观测几何:正交并不优于平行,预测被推翻

**提交方向**: 实时 MRI 引导放疗中的三维形变重建:在两切片观测预算下,比较正交双切片与平行双切片的观测几何
**交付时间**: 2026-08-07
**这一轮真跑了**: ETH Zurich CVL 4DMRI 公开集(受试者 A 8219 点 × 4 个呼吸周期、受试者 B 10125 点 × 5 个呼吸周期,5mm 各向同性网格点轨迹),5 个实验臂,3 个种子(0/1/2),留一周期交叉验证 9 折 × 3 种子 = 27 个配对样本,总耗时 6 秒(纯 CPU)。代码、日志、图与原始 `results.json` 随附。

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## 0. 结论(先说结果)

**这条路我们替您试了,不成立。** 我们预测的是"正交和平行在整体三维 RMSE 上差不多,但机制上双矢状看不见 LR(穿层)方向,所以它的 LR 误差应该是正交臂的 ≥1.5 倍"。**前半句对了,后半句错了,预测判定为推翻(refuted)。**

- **整体 RMSE 几乎打平**:正交(矢状+冠状)0.736mm vs 最佳间距平行双矢状(d=50mm)0.719mm,配对差值均值 **-0.009mm(-1.1%)**,27 个配对样本中只有 **11 个**方向偏向正交,bootstrap 95% CI **[-0.017, -0.003]mm**。差值方向稳定但幅度极小,远低于预测里 0.5mm / 20% 的判定线。
- **机制解释被推翻(触发推翻条件 c)**:平行双矢状的 LR 方向 RMSE 是正交臂的 **0.98 倍**(0.565mm vs 0.579mm),不是预期的 ≥1.5 倍——它甚至略低。同时预测的另一半假设也不成立:LR 分量占正交臂总平方误差的 **61.9%**(预测假设 <15%)。
- **原因(查 oracle 臂查出来的)**:`oracle-full-dvf`(看全场三维真值、无噪声、无切片限制)的 LR RMSE 仍有 **0.529mm**,和两个切片臂的 0.565 / 0.579mm 同一量级。**LR 方向的误差被 K=3 低秩截断卡住,不是被"看不看得见"卡住。** 呼吸运动跨轴相关性够强,矢状面的 AP/SI 面内观测已经间接锁定了同一批低秩系数。
- **下一步该往哪拐**:别在切片摆位上继续投,天花板在运动模型不在观测几何——`oracle-full-dvf` 0.700mm 与最好的切片臂 0.719mm 已经贴得很近。详见第 3 节。

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## 1. 我们替您跑了什么

**实验设计一句话**:在同一份真实 4D-MRI 三维真值形变场上,固定同一套 K=3 低秩(PCA)运动模型、同一份留出划分、同一个正则化先验,**只改切片摆位**,比较各摆位驱动下的三维形变场重建误差。

**baseline 是什么、为什么公平**:`baseline-single-sagittal`(单矢状切片,过 ROI 中心,层厚 5mm)是真机上实际在采的配置,不是我们自己造的弱对手,它是半预算参照,用来回答"第二层切片到底买到了什么"。等 2 切片预算的头对头对照发生在 `parallel-2sag`(d=50mm)与 `orthogonal-sag-cor` 之间;`parallel-2cor` 是对称性检查,防止结论只是"矢状本来就好";`oracle-full-dvf` 是上界臂,用来把模型截断误差和观测几何误差分开。平行臂的间距在进入主对比之前,先用 4 档候选的**池化 RMSE** 选优(PASS1,全折全种子池化,不按折挑),避免事后调参嫌疑;`parallel-2sag` 与 `parallel-2cor` 各自独立选,最终都选中 d=50mm。

### 主结果表 · `dvf_rmse3d_mm`(首要指标,越低越好,单位 mm)

| 臂 | seed 0 | seed 1 | seed 2 | 均值 ± 标准差 |
|---|---|---|---|---|
| `baseline-single-sagittal`(基线,半预算) | 0.761 | 0.760 | 0.763 | **0.762** ± 0.00134 |
| `parallel-2sag`(d=50mm) | 0.720 | 0.719 | 0.719 | **0.719** ± 0.000356 |
| `parallel-2cor`(d=50mm) | 0.725 | 0.726 | 0.726 | **0.726** ± 0.000438 |
| `orthogonal-sag-cor` | 0.736 | 0.736 | 0.736 | **0.736** ± 0.000308 |
| `oracle-full-dvf`(上界) | 0.700 | 0.700 | 0.700 | **0.700** ± 0.0 |

### 配套指标(各臂 3 种子均值;逐种子原始值见 `work/results.json`)

| 臂 | `dvf_p95_mm` | `rmse_ap_mm` | `rmse_si_mm` | `rmse_lr_mm` | `log10_cond_obs` | `n_observations`(9 折均值) |
|---|---|---|---|---|---|---|
| `baseline-single-sagittal` | 1.558 | 0.346 | 0.320 | 0.598 | 0.381 | 1160.4 |
| `parallel-2sag` | 1.447 | 0.318 | 0.312 | 0.565 | 0.189 | 2071.1 |
| `parallel-2cor` | 1.462 | 0.347 | 0.323 | 0.549 | 0.451 | 1619.1 |
| `orthogonal-sag-cor` | 1.498 | 0.334 | 0.308 | 0.579 | 0.292 | 2092.7 |
| `oracle-full-dvf` | 1.407 | 0.312 | 0.336 | 0.529 | ≈0 | 27833.7 |

### ROI 质心误差 `roi_centroid_err_mm`(3 种子均值,三个 ROI 位置均已算出)

| 臂 | liver_dome | liver_inferior | liver_lateral |
|---|---|---|---|
| `baseline-single-sagittal` | 0.434 | 0.395 | 0.613 |
| `parallel-2sag` | 0.470 | 0.364 | 0.519 |
| `parallel-2cor` | 0.444 | 0.403 | 0.587 |
| `orthogonal-sag-cor` | 0.443 | 0.373 | 0.575 |
| `oracle-full-dvf` | 0.472 | 0.359 | 0.506 |

注:ROI 位置不进入任何结论,只作参考——`oracle-full-dvf` 在 liver_dome 上反而是所有臂里最高的 0.472,说明这个指标在本轮设定下同样被模型截断主导,而不是被观测几何主导。

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## 2. 怎么读这个结果

**这些数支持三条结论:**

1. **在这一轮设定下,"第二层切片给不给"比"第二层放什么取向"重要得多。** 从 `baseline-single-sagittal` 的 0.762mm 到三个双切片臂的 0.719 / 0.726 / 0.736mm,加第二层都有改善;而三个双切片臂彼此之间的差距,远小于它们和单层之间的差距。这句话比"正交更好"更站得住,也更容易让临床物理师买账。
2. **"矢状面对 LR 是盲的,所以正交必然重建得更好"这个直觉,在低秩模型下不成立。** 直接证据是 `oracle-full-dvf`——它看得见全部三维真值、没有噪声、没有切片限制,LR RMSE 仍有 0.529mm,和切片臂的 0.565 / 0.579mm 差不多;而 AP/SI 各臂都在 0.308–0.347mm。**LR 误差对所有臂(含 oracle)都远大于 AP/SI,这不可能是观测几何造成的。**
3. **配对差值的方向是稳定的,但幅度没有实用意义。** 95% CI [-0.017, -0.003]mm 不含 0,方向上是平行双矢状略好;但 -1.1% 的幅度远低于判定线,我们不把它表述成"平行优于正交",只表述成"两者差异很小,且没有证据支持正交更好"。

**这些数不支持的:** 不支持任何临床摆位推荐;不支持外推到图像域(我们用的是已有配准点轨迹,不是真实 cine 图像,得到的误差是临床误差的下界);不支持外推到非线性/深度运动模型、其他部位、其他 K;3 个种子的一致性只说明数值稳定,不构成"显著性"的统计声称。

**规模限制,放大后可能变的:** 只有 2 例成人受试者、9 个呼吸周期、只有肝脏;27 个配对样本来自 9 折 × 3 种子,折之间并不独立。种子间标准差极小(1e-4 量级),说明本轮的不确定性主要来自受试者/周期,而不是随机种子——**要动摇这个负结论,该加的是受试者数,不是种子数。**

**另一个读结果时要注意的点(审稿人会问):** 等预算是按"切片数 = 2、层厚相同"对齐的,但各臂实际参与拟合的观测标量数并不相等——`parallel-2sag` 2071.1、`orthogonal-sag-cor` 2092.7、`parallel-2cor` 1619.1。前两者接近(所以这不是主对比结论的解释),但 `parallel-2cor` 明显少,读它的数时要带上这一点。

**`results.json.deviations` 里的三条偏离,逐条交代:**

1. **五维扫描没有穷举。** K / sigma_sag / alpha / interleave / roi_site 的完整网格没跑,全部固定在计划给的默认值(K=3、sigma_sag=0.5mm、alpha=1.0、interleave=false);只有 `parallel_spacing_mm` 做了 4 档穷举池化选优。**这不是算力不够**(全流程 6 秒),是我们主动收窄,把 30 分钟预算用在保证核心预测的统计功效和复核结果上。直接后果:**缺口 B(冠状配准惩罚 α)这一轮没有产出**,α 只固定在 1.0 这个对正交最有利的取值上。
2. **`interleave=true`(双切片分时交替采集)完全没有实现**,因为需要额外的时间插值建模。所以本轮结论**只适用于双切片同帧并发观测的理想化场景**——真机正交 cine 是交错采的,这一条是本轮与临床之间最实的一道缝。
3. **d=50mm 很可能是所测范围的边界解,不是真正最优点。** `parallel-2sag` 和 `parallel-2cor` 用同一套池化流程各自独立选间距,两者都选中 4 档里的最大值 50mm(见 `figs/spacing_sweep.png`),说明在本数据集的网格跨度内,间距越大对低秩模型越有利;我们没有外推到 >50mm。**这个方向对平行臂有利**,也就是说,如果间距还能再放大,平行臂只会更好一点,不会让正交翻盘——这一条不威胁负结论,但必须写在论文里。

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## 3. 你现在可以拿它做什么

**最短路径:先动模型,别先动摆位。** `oracle-full-dvf`(0.700mm)和最好的切片臂(0.719mm)之间只剩很窄的一段,而所有臂的 LR 误差都被压在 0.529–0.598mm 这个带里。**在 K=3 线性 PCA 这个模型下,观测几何已经不是瓶颈了。** 值得投的下一步是把模型阶数 K 和模型类当自变量扫开(SCOPE 第 3 节③里预留的那个回应,这一轮反而变成了主结果):先确认 LR 误差随 K 增大到什么程度才掉下来,再决定要不要上非线性/深度模型。

**先别投的:** 图像域仿真和 GPU 那一段(第二段),在几何这条线上先别投——既然两切片臂之间的差异只有 -1.1%,再花力气把图像域仿真做逼真,也只是给一个本来就很小的差异加噪声。**5070 该留给"换模型"那条线,不是"换摆位"那条线。**

**这个负结果怎么变成论文里的正资产:** SCOPE 第 2 节的缺口 A 是"没人在等预算下把正交和平行头对头比过",这一轮把它填了,**答案是"填了,没差别"**——而全领域(Seregni / Paganelli / Jassar / Ginn)默认用正交却从没验证过这个默认。写成"我们检验了这条被普遍默认的前提,在低秩模型下它不成立,并给出了它为什么不成立的机制(瓶颈在模型截断而非可观测性)",这比一个 +5% 的正结果更难被拒。缺口 B(α 扫描)的意义也随之变了:既然在最有利的 α=1 下正交都没赢,α 扫描的结论会更强——"即使给正交最有利的配准质量假设,它也没有优势"。

**审稿人最可能打的四个点,按威胁度排:**

1. **"负结果是功效不足"** — 最可能被打的一条。**用 oracle 臂回应**,不要用样本量辩解:不是没功效,是天花板在模型;oracle 看得见一切,LR 误差照样是 0.529mm。
2. **"n=2 受试者"** — 承认边界,写死适用范围(成人、肝脏、自由呼吸、线性低秩模型),并说明种子间方差已经小到 1e-4 量级,不确定性来自受试者而非随机性。
3. **"interleave 没做,你比的不是真机构型"** — 这一条我们无法帮您挡,只能显式承认(见第 2 节偏离 2)。它是下一轮最该补的一块。
4. **"d=50 是边界解"** — 用上面第 2 节偏离 3 的方向性论证挡:边界方向对平行臂有利,不影响负结论。

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## 4. 随附材料

全部在本目录下,`work/` 是可独立重跑的完整工作区。

| 文件 | 内容 |
|---|---|
| `work/run.sh` | **一条命令复现全部结果**:`bash run.sh`。脚本自己从 ETH 公开地址下载数据集(34MB),不需要任何账号或密钥 |
| `work/experiment.py` | 数据加载、轴向校验闸门、PCA/低秩拟合与重建(9 折 × 3 种子 × 5 臂 × 4 档间距) |
| `work/analyze.py` | 池化各臂指标、跑 27 个配对样本上的可推翻预测判定、写 `results.json` 与 `figs/*.png` |
| `work/mriio.py` | ETH `.txt` 运动场解析(含首行元数据剥离) |
| `work/results.json` | **原始结果**。本报告每个数字都可在此回查 |
| `work/logs/run.log` | 完整运行日志,含轴向校验闸门输出、间距选优、预测判定的逐条 cond_a/b/c 结果 |
| `work/logs/run_experiment.log` | 实验步骤日志 |
| `work/figs/arms_rmse3d.png` | 各臂 `dvf_rmse3d_mm` 对比 |
| `work/figs/paired_diff_27.png` | 27 个配对差值(正交 − 平行)的逐样本分布 |
| `work/figs/axis_breakdown.png` | 各臂分轴 RMSE——**看这张图最快理解本轮结论**:LR 误差对每个臂(含 oracle)都远高于 AP/SI |
| `work/figs/spacing_sweep.png` | 平行臂间距选优曲线(边界解证据) |
| `work/data/` | ETH 原始 `.txt` 运动场文件缓存 |
| `work/NOTES.md` | 实现决策记录:计划没有完全钉死的地方我们怎么定的、以及本轮如何排查了 bug 才接受这个负结果 |
| `SCOPE.md` | 前一段的方向判断与文献查新全文 |

**环境与可复现性**:Python 3.12,torch 2.13.0+cpu(**纯 CPU,无额外依赖包,不需要 GPU**),随机种子固定为 0/1/2,总耗时 6 秒。`bash run.sh` 可从零重跑到同样的 `results.json`。

**关于数据与知识产权**:我们**不需要您的数据、代码或稿子**。全部证据用公开数据集(ETH Zurich CVL 4DMRI,无需注册即可下载,学术用途)自己造,任何人拿到这个目录都能独立复查、也能独立反驳。

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## 5. 方向判断与文献(摘自随附的 SCOPE.md)

- **命题成立,是真空白**:从 2D cine 重建 3D 形变这条线上,正交双切片是几乎所有人的默认前提,但没有人在同一观测预算、同一运动模型、同一份真实 4D 数据上把正交和平行做过头对头对照。
- **不需要 GPU 就能给主结论**:观测几何问题的本质是低秩运动模型系数的可辨识性,是线性代数不是图像域推断。本轮 6 秒 CPU 跑完,验证了这个判断。
- **上限由公开数据决定,不由方法决定**:带三维真值形变场的公开成人 4D-MRI,能确认可直接下载的只有 ETH Zurich 4DMRI;TrackRAD2025 样本量大但全是矢状 2D、无三维真值,只能核对单矢状臂的量级,做不了几何对照;儿童的公开 4D-MRI 三维真值基本为零。
- **子问题密度比主线稀疏一个量级**(PubMed 实检计数与检索式见 SCOPE.md 第 1 节,检索日 2026-08-07)。
- **必须对标的三条基线**:Stemkens 2016(单矢状 cine 驱动 PCA,引用最密的默认对照)、Harris VC-MRI 系列(做过取向对比,但用数字体模、层堆而非两层预算)、MR-MOTUS(k 空间直接估计,另一条路线)。最接近的是 Eiben 2024(用了混合取向多层采集,但明确没做几何头对头对照)。
- **一个该写进引言的事实**:当前商用 MR-linac 上"两切片"还不是默认配置,所以真正该论证的是"要不要多给一层、给在哪"——本轮数据正好回答了这个问题(见第 2 节结论 1)。
- **评审会打的三点**(SCOPE 第 3 节):样本量 → 用配对设计答;冠状面配准更难 → 用 α 参数把弱点做成结果(本轮未跑,见偏离 1);线性 PCA 过时 → 用 oracle 臂分离模型截断误差与观测几何误差。**第三点的防法在这一轮意外成了主结果本身。**

**参考来源(原样保留):**

- [Real-time motion management in MRI-guided radiotherapy: Current status and AI-enabled prospects (Radiother Oncol, 2024) — PMID 37898437](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/37898437/)
- [TrackRAD2025 challenge dataset: Real-time tumor tracking for MRI-guided radiotherapy (arXiv:2503.19119 / Med Phys 2025, doi:10.1002/mp.17964)](https://arxiv.org/abs/2503.19119)
- [TrackRAD2025 Grand Challenge 主页(数据获取入口)](https://trackrad2025.grand-challenge.org/)
- [Ginn J, Wang C, Yang D. Real-time 3D MR guided radiation therapy through orthogonal MR imaging and manifold learning. Med Phys 2025;52(3):1390–1398, doi:10.1002/mp.17556](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC11916925/)
- [Eiben B, Bertholet J, Tran EH, et al. Respiratory motion modelling for MR-guided lung cancer radiotherapy. Phys Med Biol 2024;69(5):055009, doi:10.1088/1361-6560/ad222f](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC10875968/)
- [Harris W, Yin FF, Cai J, Ren L. Volumetric cine MRI (VC-MRI) using motion modeling, free-form deformation and multi-slice undersampled 2D cine MRI. Quant Imaging Med Surg 2020;10(2):432–450, doi:10.21037/qims.2019.12.10](https://pmc.ncbi.nlm.nih.gov/articles/PMC7063294/)
- [Stemkens B, Tijssen RHN, Denis de Senneville B, Lagendijk JJW, van den Berg CAT. Image-driven, model-based 3D abdominal motion estimation for MR-guided radiotherapy. Phys Med Biol 2016;61(14):5335, doi:10.1088/0031-9155/61/14/5335](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/27362636/)
- [Paganelli C, Lee D, Kipritidis J, Whelan B, Greer PB, Baroni G, Riboldi M, Keall P. Feasibility study on 3D image reconstruction from 2D orthogonal cine-MRI for MRI-guided radiotherapy. J Med Imaging Radiat Oncol 2018;62(3):389–400, doi:10.1111/1754-9485.12713](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/29430856/)
- [Motion prediction in MRI-guided radiotherapy based on interleaved orthogonal cine-MRI. Phys Med Biol 2016;61(2):872, doi:10.1088/0031-9155/61/2/872 — PMID 26740517](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/26740517/)
- [Jassar H, et al. Real-time motion monitoring using orthogonal cine MRI during MR-guided adaptive radiation therapy for abdominal tumors on 1.5T MR-Linac. Med Phys 2023, doi:10.1002/mp.16342](https://aapm.onlinelibrary.wiley.com/doi/abs/10.1002/mp.16342)
- [Huttinga NRF, et al. Real-time non-rigid 3D respiratory motion estimation for MR-guided radiotherapy using MR-MOTUS (arXiv:2104.07957)](https://arxiv.org/abs/2104.07957)
- [von Siebenthal M, et al. 4D MR imaging of respiratory organ motion and its variability. Phys Med Biol 2007;52(6), doi:10.1088/0031-9155/52/6/001](https://pubmed.ncbi.nlm.nih.gov/17327648/)
- [ETH Zurich CVL 4DMRI 公开数据下载页(本轮主数据来源)](https://people.ee.ethz.ch/~organmot/chapter_download.shtml)

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*本文档由 JouleBeat · DeepGraph 出具。实验代码、日志与原始结果随附,结论可被复查与反驳。*